收敛至吉布斯平衡——揭开谜团
数学物理
2016-11-03 v2 math.MP
摘要
我们考虑具有二次相互作用势和 N<∞ 自由度的广义哈密顿系统，其中只有 m 个自由度与外部世界接触，即受到阻尼和随机平稳外力的作用。我们证明，当 t→∞ 时，即使对于 m=1，几乎所有相互作用都存在唯一的极限分布。此外，若外力为白噪声，则该分布为吉布斯分布；但对于具有光滑轨迹的高斯过程，通常不是吉布斯分布。这一结论在热力学极限 N→∞ 下也成立。
引用
@article{arxiv.1302.4832,
title = {Convergence to Gibbs equilibrium - unveiling the mystery},
author = {A. A. Lykov and V. A. Malyshev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4832},
year = {2016}
}