守恒律前沿追踪法在 Wasserstein 距离下的收敛速率

Susanne Solem

守恒律前沿追踪法在 Wasserstein 距离下的收敛速率

数值分析 2018-12-07 v4

作者: Susanne Solem

摘要

我们证明了具有凸通量的标量守恒律熵解的前沿追踪近似在 1-Wasserstein 距离 $W_1$ 下以 $\Delta x^2$ 的速率收敛。假设正初始数据，我们还证明了该近似在 $\infty$ -Wasserstein 距离 $W_\infty$ 下以 $\Delta x$ 的速率收敛。此外，由 $W_1$ 与 $W_\infty$ 之间的简单插值不等式，我们得到了在所有 $p$ -Wasserstein 距离下的收敛速率： $\Delta x^{1+1/p}$ ， $p \in [1,\infty]$ 。

关键词

前沿追踪守恒律 Wasserstein 距离收敛速率熵解标量守恒律

引用

@article{arxiv.1804.08311,
  title  = {Convergence rates of the front tracking method for conservation laws in the Wasserstein distances},
  author = {Susanne Solem},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08311},
  year   = {2018}
}

备注

Improved the introduction. Added lemma 4.1 and did some smaller changes

守恒律前沿追踪法在 Wasserstein 距离下的收敛速率

摘要

关键词

引用

备注

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