线性最小估计器在矩-和平方法层次中的收敛率
最优化与控制
2025-02-26 v1
摘要
有效的正值表述定理为矩-和平方法层次中的多项式优化 (POP) 提供了收敛率。本文为最近这些有效正值表述定理的最新进展添加了一个定性属性。我们考虑矩-和平方法层次中的矩松弛的最优解, 并研究它们收敛到的测度。已证明, 这些极限测度是 underlying POP 最优点集合上的概率测度。我们补充了该结果, 通过展示这些测度以从有效正值表述定理中传递的收敛率进行方法。作为一个特殊案例, 这涵盖了通过线性伪矩估计 underlying POP 的最小值。最后, 我们对另一种和平方法层次 — — 上界层次进行了相同的分析, 并展示如何利用凸性。
引用
@article{arxiv.2502.18370,
title = {Convergence rate for linear minimizer-estimators in the moment-sum-of-squares hierarchy},
author = {Corbinian Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18370},
year = {2025}
}