多项式优化的扰动平方和定理及其应用
最优化与控制
2016-05-17 v2
摘要
我们考虑紧致集上正多项式在微小扰动下的一个性质。当应用于多项式优化问题 (POP) 时，该性质意味着在松弛阶数足够大时，相应的半定规划 (SDP) 松弛的最优值下界为 ，上界为 ，其中 是 POP 的最优值。我们基于对现有平方和表示定理的修改，提出了一种新的针对 POP 的 SDP 松弛。我们的 SDP 松弛的优势在于，在许多情况下，其维度比 Lasserre 最初提出的松弛要小得多。我们展示了该松弛的一些应用以及我们的计算实验结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1304.0065,
title = {A Perturbed Sums of Squares Theorem for Polynomial Optimization and its Applications},
author = {Masakazu Muramatsu and Hayato Waki and Levent Tuncel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0065},
year = {2016}
}