稀疏 Moment-SOS 层级紧致性 Characterization
最优化与控制
2025-05-06 v3
摘要
本文研究用于求解稀疏多项式优化问题的稀疏 Moment-SOS 层级松弛。我们证明，该稀疏层级紧致当且仅当目标函数可写为若干稀疏非负多项式的和，其中每个多项式均属于由相应稀疏约束生成的理想与二次模的和。基于此 Characterization，我们给出若干稀疏 Moment-SOS 层级紧致的充分条件。特别是，我们指出在某些假设下（如凸性、最优性条件或约束集合有限），该稀疏层级均为紧致。
引用
@article{arxiv.2406.06882,
title = {A Characterization for Tightness of the Sparse Moment-SOS Hierarchy},
author = {Jiawang Nie and Zheng Qu and Xindong Tang and Linghao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.06882},
year = {2025}
}
备注
30 pages