Chordal-TSSOS：一种利用弦状扩展发掘项稀疏性的矩-SOS 层次
最优化与控制
2024-02-22 v1
摘要
本工作是 arXiv:1912.08899 [math.OC] 的后续与补充，用于求解多项式优化问题（POPs）。我们提出的 chordal-TSSOS 层次是一种基于项稀疏性与弦状扩展的新型稀疏矩-SOS 框架。通过利用输入多项式的项稀疏性，我们得到了两层半定规划松弛层次。此类松弛的新颖与区别性特征在于：通过迭代过程获得拟块对角矩阵，该过程对特定邻接图进行弦状扩展。这些图与原数据中出现项有关，而非与变量间联系有关。多种数值算例展示了这一新层次在无约束与有约束 POPs 上的效率与可扩展性。两种层次互为补充。先前的 TSSOS（arXiv:1912.08899 [math.OC]）具有理论收敛保证，而 chordal-TSSOS 性能更优但缺乏该理论保证。
引用
@article{arxiv.2003.03210,
title = {Chordal-TSSOS: a moment-SOS hierarchy that exploits term sparsity with chordal extension},
author = {Jie Wang and Victor Magron and Jean-Bernard Lasserre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03210},
year = {2024}
}
备注
29 pages, 14 tables, 5 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1912.08899