量子 Lindstedt 级数的收敛性与半经典重整化
数学物理
2023-03-21 v3 偏微分方程分析
动力系统
math.MP
谱理论
摘要
在本工作中，我们考虑环面上具有丢番图频率的半经典等时输运算子的小伪微分扰动的 KAM 可重整化问题。假设扰动的符号是实解析且全局有界的，我们证明了量子 Lindstedt 级数的收敛性，并完整描述了重整化系统的半经典测度与量子极限的集合。这些测度中的每一个均由未扰动经典系统不变环面上 Haar 测度的辛形变给出。
引用
@article{arxiv.2301.12728,
title = {Convergence of Quantum Lindstedt Series and Semiclassical Renormalization},
author = {Victor Arnaiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12728},
year = {2023}
}
备注
35 pages, 7 figures. Further details added and minor mistakes corrected