时间随机环境中分支随机游动的鞅收敛与中等偏差

Xiaoqiang Wang; Chunmao Huang

时间随机环境中分支随机游动的鞅收敛与中等偏差

概率论 2015-04-07 v1

作者: Xiaoqiang Wang , Chunmao Huang

摘要

我们考虑 $\mathbb{R}$ 上的分支随机游动，其环境 $\xi=(\xi_n)$ 是平稳且遍历的，并由时间 $n\in\mathbb{N}$ 索引。设 $Z_n$ 为第 $n$ 代粒子的计数测度， $\tilde Z_n(t)=\int e^{tx}Z_n(dx)$ 为其 Laplace 变换。我们证明了鞅 $\tilde Z_n(t)/\mathbb E[\tilde Z_n(t)|\xi]$ 的 $L^p$ 收敛速率和一致收敛性，并建立了测度 $Z_n$ 的中等偏差原理。

关键词

分支随机游动随机环境鞅收敛中等偏差 Laplace 变换平稳遍历环境计数测度

引用

@article{arxiv.1504.01181,
  title  = {Convergence of martingale and moderate deviations for a branching random walk with a random environment in time},
  author = {Xiaoqiang Wang and Chunmao Huang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01181},
  year   = {2015}
}

时间随机环境中分支随机游动的鞅收敛与中等偏差

摘要

关键词

引用

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