合流超几何函数的Magnus积分加法定理的收敛性
经典分析与常微分方程
2016-01-12 v1
摘要
1946年，Magnus提出了一类第二型合流超几何函数的加法定理，其自变量表示为两个的乘积的积分，其中一个自变量为，另一个为。我们利用最近获得的具有大复第一参数的的渐近性质，确定了Magnus结果的收敛域。利用的著名特例，我们得到了修正抛物柱函数，以及零阶和一阶第一类、第二类Hankel、Macdonald和Bessel函数的相应积分加法定理及其精确收敛域。
引用
@article{arxiv.1601.02566,
title = {Convergence of Magnus integral addition theorems for confluent hypergeometric functions},
author = {Howard S. Cohl and Jessie Hirtenstein and Hans Volkmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02566},
year = {2016}
}