无界域中通过变分曲率的全变分去噪水平集收敛性
最优化与控制
2021-03-24 v5 偏微分方程分析
摘要
我们给出了全变分去噪解的水平集在正则化参数趋于零时的几何收敛的一些结果。它们的共同特点是利用了一般有限周长集的变分平均曲率的显式构造。因此，不假设理想数据水平集的额外正则性，特别地，其处的全变分次梯度可能为空。作为交换，需要对数据或噪声施加其他限制。我们考虑两种情况：带有依赖于噪声水平的参数选择的特征函数，以及无噪声的通用数据。
引用
@article{arxiv.2005.13910,
title = {Convergence of level sets in total variation denoising through variational curvatures in unbounded domains},
author = {José A. Iglesias and Gwenael Mercier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13910},
year = {2021}
}
备注
36 pages, 1 figure. V5: last version changed the title only in metadata and not in the file