具有随机强度的跳跃过程收敛于带惰性漂移的布朗运动
概率论
2021-02-18 v3
摘要
考虑非负格点上的随机游走者，以连续时间运动，其正向转移强度正比于游走者在原点停留的时间。由此，该游走者是一个具有随机且适应的跳跃强度的跳跃过程。我们证明，经布朗缩放后，此类过程的序列收敛于带惰性漂移的布朗运动（BMID）。BMID 由 Frank Knight 于 2001 年引入，并由 White 于 2007 年推广。这证实了 Burdzy 与 White 在 2008 年一维情形下的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1809.04428,
title = {Convergence of jump processes with stochastic intensity to Brownian motion with inert drift},
author = {Clayton Barnes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04428},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 1 figure