一维周期非局部程函方程（模拟位错动力学）的半显式格式的收敛性
数值分析
2025-07-10 v2 数值分析
摘要
本文从定义在全空间上模拟位错动力学的一维非局部程函方程出发，推导出一个周期模型。借助梯度熵估计，我们证明了当周期趋于无穷时，该周期模型收敛到原始模型。此外，我们为所引入的周期模型设计了一个半显式数值格式。我们证明了该格式的适定性和一个离散梯度熵不等式。我们还证明了该格式的收敛性，并给出了一些数值实验。
引用
@article{arxiv.2501.18428,
title = {Convergence of a semi-explicit scheme for a one dimensional periodic nonlocal eikonal equation modeling dislocation dynamics},
author = {Diana Al Zareef and Ahmad El Hajj and Hassan Ibrahim and Antoine Zurek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18428},
year = {2025}
}