关于线性随机系统中集成滤波器的收敛性分析：以泊松抽样观测为例

对于由维纳过程驱动的连续时间线性随机动力系统，我们考虑在观测过程随机抽样时设计集成滤波器的问题。我们提出了一种带有增量高斯噪声的连续离散 McKean-Vlasov 类型扩散过程，用于描述集成中单个粒子的演化。这些粒子通过经验协方差进行耦合，并且相对于基于求解 Riccati 微分方程的最优滤波器而言，其实现所需的计算量更小。通过使用合适的分析工具，我们展示了当观测过程的平均抽样速率满足 certain 条件且粒子数趋于无穷大时，集成滤波器的经验均值和样本协方差收敛于最优滤波器的均值和协方差。