$\Z$ 上相互作用 Fleming-Viot 过程谱系的连续空间极限
概率论
2017-01-09 v2
摘要
我们研究个体种群谱系的演化，其类型频率构成 上的一个相互作用 Fleming-Viot 过程。我们将该谱系值 Fleming-Viot 过程中种群的谱系结构构造并分析为带标号的测度度量空间，其中每个个体携带其空间位置作为标号。然后我们证明，如果空间和时间按扩散方式标度，其时间演化收敛于 上连续位点踏脚石模型的谱系的时间演化。我们将连续位点踏脚石模型的谱系构造为 Brownian web 的泛函，并进一步证明其演化求解一个鞅问题。连续位点踏脚石模型的生成元具有一个奇异特征：在每个时刻，谱系的重采样仅影响测度为 的个体集合。在此过程中，我们证明了凝聚 Brownian 运动的一些负相关不等式，并将带标号的测度度量空间理论（最近由 Depperschmidt, Greven 和 Pfaffelhuber [DGP12] 发展）从概率测度的情形推广到了在有界集上有限的测度的情形。
引用
@article{arxiv.1508.07169,
title = {Continuum Space Limit of the Genealogies of Interacting Fleming-Viot Processes on $\Z$},
author = {Andreas Greven and Rongfeng Sun and Anita Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07169},
year = {2017}
}