基于多参数群作用无限生成器的连续对称性发现与强制
机器学习
2025-11-13 v2 机器学习
摘要
对称性信息化的机器学习相对于不考虑对称性的机器学习具有优势。在连续对称性检测方面，当前主流实验方法主要局限于检测仿射变换。本文概述了一种计算高效的框架，用于发现非通常仿射变换的多参数群作用的无限生成器。该框架支持自动发现线性无限生成器的个数。我们在最近的连续对称性发现工作基础上进行扩展，引入神经网络并限制对称性搜索空间为无限等距变换。我们还通过向量场正则化引入平滑模型的对称性强制，从而提高模型的泛化能力。向量场相似性的概念也推广到非欧几里得黎曼度量张量。
引用
@article{arxiv.2505.08219,
title = {Continuous Symmetry Discovery and Enforcement Using Infinitesimal Generators of Multi-parameter Group Actions},
author = {Ben Shaw and Sasidhar Kunapuli and Abram Magner and Kevin R. Moon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08219},
year = {2025}
}