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沿西森线连续对称破缺

概率论 2023-03-28 v3 数学物理 math.MP 统计理论 统计理论

摘要

我们证明了三维中由西森线描述的一类特殊无序模型的连续对称破缺。自旋取值于诸如 S1\mathbb{S}^1SU(n)SU(n)SO(n)SO(n) 的群中。我们的证明基于 Abbe、Massoulié、Montanari、Sly 和 Srivastava [AMM+18] 证明的关于群同步的定理。它也依赖于 Nishimori [Nis81, GHLDB85] 提出的对无序与自旋构型联合作用的规范变换。该证明不使用反射正性。[MMSP78] 的相关不等式意味着无无序的经典 XYXY 模型发生对称破缺。

关键词

引用

@article{arxiv.2109.01617,
  title  = {Continuous symmetry breaking along the Nishimori line},
  author = {Christophe Garban and Thomas Spencer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01617},
  year   = {2023}
}

备注

22 pages. (Added 1. The case where a (quenched) magnetic field is applied at each vertex 2. Symmetry breaking of left-isoclinic rotations for classical O(4) model and 3. How to recover Long-range-order for classical XY model using [MMSP78])