1D 自旋链与1+1D场论中的连续对称性破缺

我们论证，1D 自旋链的基态可以通过 $(S^x, S^y)$ 的真长程序在两个准长程序相之间发生相变时，发生 U(1) "易平面"自旋旋转对称性的自发性破缺。通过在与 XXZ 模型相同对称性的哈密顿量中调节单个参数即可到达临界点，无需进一步精细调参。等价地，这可以在具有粒子-空穴对称性的玻色子系统中作为两个准长程序超流之间的长程序相变点出现。我们的做法是从各向同性 Heisenberg 铁磁模型的连续场论出发，考虑遵守易平面对称性的通用扰动。我们论证通过 $S^z$ 的共存临界涨落实现 $(S^x, S^y)$ 长程序的重整化群流动至临界点。（我们也讨论了进一步调节参数为零的多临界点。）这些结果表明，1D 系统中破坏连续对称性远比标准信念更容易。基于量子-经典对应性关系所基于的1D链的标准直觉失败，可归因于 Berry 相位，阻止1+1D 系统映射到经典2D 自旋模型。该理论还给出一种序态的例子，其 Goldstone 模态在红外范围内仍为相互作用的，而非成为自由场。