二维对称分段线性张量场各向异性的连续直方图
图形学
2019-12-03 v1 计算几何
摘要
标量场等值线分析在可视化中起着重要作用。例如等值线树与等值线统计可作为交互与过滤的手段或作为特征签名。在张量场分析中，此类方法对于派生标量不变量的分析同样有意义。尽管存在计算与分析等值线的标准算法，但在使用分量式张量插值时，它们不能直接应用于张量不变量。在本章中，我们给出了由二维分段线性张量场计算的具有二次行为不变量的等值线谱的精确推导。本工作的动机主要源于对各向异性场的一致处理，该场作为张量场拓扑的稳定性度量起着重要作用。我们表明，在此设定下可推导不变量值分布的解析表达式，并以各向异性为例给出全部细节。我们的推导基于对网格进行拓扑细分得到具有单调行为的三角形。该三角化也可直接用于以标准算法计算精确等值线树。我们将结果与基于原始网格或细分上线性插值的朴素方法进行比较。
引用
@article{arxiv.1912.00739,
title = {Continuous Histograms for Anisotropy of 2D Symmetric Piece-wise Linear Tensor Fields},
author = {Talha Bin Masood and Ingrid Hotz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00739},
year = {2019}
}