标量场拓扑的渐进式方法

本文介绍用于标量数据拓扑分析的渐进式算法。我们的方法基于输入数据的层次化表示与拓扑不变顶点的快速识别；拓扑不变顶点是指对数据的拓扑描述无影响的顶点，我们证明在层次引入它们时无需计算。这使得我们能够定义高效的由粗到精的拓扑算法，其利用普通顶点的快速更新机制，并避免对拓扑不变顶点进行计算。我们以两个拓扑算法示例（临界点提取与持久图计算）展示该方法，它们在中断请求时生成可解释的输出，否则逐步细化之。在真实数据集上的实验表明，我们的渐进式策略除提供连续视觉反馈外，甚至相较非渐进式算法提升了运行时间性能，并且我们描述了利用共享内存并行实现的进一步加速。我们在批处理模式与交互式设置中说明了本方法的效用：前者可控制完整拓扑流水线的执行时间，后者可预览数据集中发现的拓扑特征，并在交互时间内给出渐进式更新。