网络信号的拓扑滤波

Matias de Jong van Lier; Sebastián Elías Graiff Zurita; Shizuo Kaji

网络信号的拓扑滤波

信号处理 2024-08-27 v1 代数拓扑

作者: Matias de Jong van Lier , Sebastián Elías Graiff Zurita , Shizuo Kaji

摘要

图信号处理涉及分析和处理定义在图上的信号的问题。本文通过采用拓扑数据分析的想法，引入一种用于图基信号的新型滤波方法。我们首先处理一般图上的信号，然后扩展到我们称之为具有面（faces）的图的信号。为构建滤波器，我们引入一种新结构称为盆层层次树（Basin Hierarchy Tree），其编码持久同调信息。我们提供一种高效算法并通过合成数据和真实数据集的示例展示了方法的有效性。这一工作桥接了拓扑数据分析和信号处理，呈现了持久同调作为拓扑数据处理工具的新应用。

关键词

图信号处理拓扑数据分析持久同调盆层层次树滤波

引用

@article{arxiv.2408.14109,
  title  = {Topological filtering of a signal over a network},
  author = {Matias de Jong van Lier and Sebastián Elías Graiff Zurita and Shizuo Kaji},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.14109},
  year   = {2024}
}

备注

14 pages, 14 figures, software available at https://github.com/mvlier/topapprox

网络信号的拓扑滤波

摘要

关键词

引用

备注

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