某些多资产永久美式与百慕大期权的连续性修正
概率论
2007-05-23 v7 最优化与控制
摘要
在一个含多种资产的一般 Feller 鞅市场中,多维百慕大期权最优行权区域的存立可借助 Neveu 的 Snell 包络理论得以确立——并且,如将所示,也可更直接地由标准鞅论证结合强马尔可夫性质得出。基于此,在 log-Lévy 鞅市场的框架下,我们将证明关于永久美式-百慕大(类障碍)看跌期权价格在行权边界附近的差异(“连续性修正”)的显式公式与渐近结果,所依据——当然相当受限的——假设是:受障碍约束的对数最优行权区域不依赖于时间网格大小,且经平移后为半空间。为此,Feller 的 Wiener-Hopf 型结果将被推广到高维。我们将证明,在许多常见市场模型设定下,由精确百慕大价格向外推美式价格不可能关于行权网格大小为多项式的,并推导出若干(一维与多维)市场模型的非多项式外推自然标度指数的更具体界。
引用
@article{arxiv.math/0511106,
title = {Continuity corrections for certain perpetual American and Bermudan options on multiple assets},
author = {Frederik S Herzberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511106},
year = {2007}
}
备注
45 pages; minor improvements compared to previous version