一种用于百慕大期权定价的动态前瞻蒙特卡洛算法

在无套利假设下，美式期权和百慕大期权的定价可转化为最优停止问题。我们提出了一种新的基于自适应模拟的算法，用于求解离散时间下的最优停止问题。我们的方法是递归计算所谓的延续价值（continuation values）。延续价值被定义为现金流的回归函数，即在应用近似最优行权策略时，一系列后续时间段内将产生的现金流。我们使用非参数最小二乘回归估计，从基于基础随机过程模拟的一组样本路径中近似延续价值。回归估计的参数和回归问题是以数据依赖的方式选择的。我们给出了关于新算法的一致性和收敛速度的结果。最后，我们通过基于基础资产平均值的跨式价差收益（strangle-spread payoff）对高维百慕大一篮子期权进行定价，以此说明该算法的性能。