三维常微分方程中连接轨道的延拓：(II) 周期轨道到周期轨道的连接
动力系统
2017-12-11 v1 数值分析
摘要
在本文第一部分中，我们讨论了使用投影边界条件数值延拓三维自治常微分方程中点到周期轨道连接轨道的新方法。在第二部分中，我们将该方法扩展至周期轨道到周期轨道连接轨道的数值延拓。在我们的方法中，利用相关伴随变分方程的特征函数来表述周期轨道附近的投影边界条件，从而避免了计算单值矩阵时昂贵且数值不稳定的过程。特征方程被包含在定义的边值问题中，从而可以在 AUTO 软件中直接实现，且仅使用该软件的标准功能。文中一般性地讨论了寻找连接轨道的同伦方法，并用一个种群动力学实例进行了说明。完整的 AUTO 演示程序可免费提供，并能轻松适配任何自治三维常微分方程组。
引用
@article{arxiv.0804.0179,
title = {Continuation of connecting orbits in 3D-ODEs: (II) Cycle-to-cycle connections},
author = {E. J. Doedel and B. W. Kooi and Yu. A. Kuznetsov and G. A. K. van Voorn},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0179},
year = {2017}
}