构造性退化与极限 H odge 结构的代数性
代数几何
2025-07-22 v1
摘要
我们提出了一种新颖的构造性框架，用于通过显式退化来 approaches the Hodge Conjecture。我们在极限混合 Hodge 结构 (LMHS) 的基础上，提出了在半稳定退化的极限情况下，单性 (p, p) 类型的有理类何为代数性的准则。我们提供了例子，其中消失循环和单调性显式生成新的代数类，并提出了一个一般原则：每个有理 (p, p) 类都作为受控几何退化的极限代数循环的极限。这种观点为对 Hodge 猜想的有效形式化开辟了新的道路。
引用
@article{arxiv.2507.15012,
title = {Constructive Degenerations and the Algebraicity of Limiting Hodge},
author = {Badre Mounda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15012},
year = {2025}
}