高维 Legendrian 球面的构造与同痕

我们探究任意维接触流形中 Legendrian 球面的构造。两种涉及开书的构造在任何接触流形中都可行，而 Ekholm 引入的一种仅能在 $\mathbb{R}^{2n+1}$ 中可行。我们证明这三种构造均与 Legendrian 平凡结同痕，从而恢复并推广了 Courte 与 Ekholm 的一个结果，该结果表明 Ekholm 的加倍过程产生标准 Legendrian 平凡结。