利用伽罗瓦环在 $\mathbb{C}^{2^s}\otimes\mathbb{C}^{2^s}$ 中构造互无偏最大纠缠基

互无偏基在量子力学与量子信息处理中居于核心地位。作为互无偏基的重要一类, bipartite 系统中的互无偏最大纠缠基 (MUMEBs) 近年来备受关注。本文尝试利用伽罗瓦环在 $\mathbb{C}^{2^s} \otimes \mathbb{C}^{2^s}$ 中构造 MUMEBs, 这与 \cite{xu2} 中使用有限域的工作不同。作为应用, 我们获得了 $\mathbb{C}^{2^s}\otimes\mathbb{C}^{2^s}$ 中几种新类型的 MUMEBs, 并证明 $M(2^s,2^s)\geq 3(2^s-1)$, 提升了 \cite{xu} 中给出的 $M(2^s,2^s)$ 下界。