对数型上同调理论的构造 I

我们提出了一种通过运用$\mathbb{F}_1$上的对数动机同伦论中的技术来构造带严格正常交叉边界的对数方案上同调理论的方法。该方法从给定的方案K-理论中恢复带严格正常交叉除子补集的K-理论，同时从拓扑 Hochschild同调中恢复对数拓扑 Hochschild同调。在我们的应用中，我们证明了非正则方案的K-理论在对数动机同伦范畴中是可表征的，并在正则对数正则情况下引入了对数循环谱。