由自然公理构造具有对易分量的光子位置算符

我们得到了满足若干自然公理、具有对易分量的光子位置算符的一般形式。该算符与光子螺旋度算符对易，关于 Bialynicki-Birula 标量积是厄米的，并定义到一个保持横向性条件的酉变换为止。我们证明，使用类似于 T. T. Wu 与 C. N. Yang 针对 Dirac 磁单极子所引入的步骤，该光子位置算符可由 $\mathbb{R}^3 \setminus \{(0,0,0)\}$ 上某个平凡向量丛中的平坦联络定义。这一观察使我们能够将单光子的量子力学重新表述于 $(\mathbb{R}^{3} \setminus \{(0,0,0)\}) \times \mathbb{C}^2$ 上。