光子的位置与时间

本文对光子态能否以及能在多大程度上包含标尺与时钟的读数这一问题给出了建设性回答。本文首先明确表明，除动量表示外，在单光子希尔伯特空间中尚存在一种替代性的位置表示的空间。这得益于一个自伴、对合、与动量算符共轭的位置算符（由 M. Hawton 给出）的存在。在螺旋度基中，位置与动量被证明满足海森堡-外尔量子化规则，我们从此新视角重新分析了该基。本文随后转向光子的到达时间。通过选取适当光子哈密顿量——以麦克斯韦方程作为光子薛定谔方程——构建了一个共轭的到达时间算符。讨论了其诠释，包括具有不同螺旋度、来自任意位置的光子态在三维空间任意点到达时刻的概率密度。