构建Galerkin正则化非线性薛定谔方程与复林德波尔瓦系统中的湍流
斑图形成与孤子
2025-03-05 v4
摘要
我们解析构造了Galerkin正则化或截断的非线性薛定谔 (GrNLS) 系统中的准周期解，这些解保留有限的傅里叶自由度。GrNLS允许具有旅行波或多相解，包括独立于截断的单色解以及带或不带额外 torus 约变量的准周期解。数值测试表明，不稳定性导致此类解发展为具有显著孤立结构（称为'湍流态'）的非平凡湍流状态，这些结构在无序的较弱成分中存在，可能对应于whiskered torus。在强耦合极限下（例如光学中的自相位调制方程），湍流态的凝聚物保持中性稳定，不会发生调制不稳定；但其他多相（准）周期解通常不稳定，来自其中一些的湍流态也被进一步研究。我们也讨论了Galerkin正则化的复林德波尔瓦湍流态的可能性。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.21142,
title = {Constructing longulence in the Galerkin-regularized nonlinear Schr\"odinger and complex Ginzburg-Landau systems},
author = {Jian-Zhou Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.21142},
year = {2025}
}
备注
a section of numerical method and results of the strong-coupling limit or the self-phase modulation equation added