G-二次代数的 Koszul 过滤器：存在性与不存在性

给定域上的一个标准 graded algebra，我们考察 G-二次性与是否存在 Koszul 过滤器之间的关系。我们证明，具有二次 Gr"obner 基的 toric algebra 在以 degree reverse lexicographic 项序和由二项式边际理想定义的 algebra 中，都存在 Koszul 过滤器。我们也通过构造一个此蕴含关系不成立的例子来解决Ene、Herzog和Hibi的猜想。这一结果以我们开发的用于构造 Koszul 过滤器的算法为支撑。我们还在pinched Veronese algebra 上展示了这些算法的实用性。