从仿射顶点代数构造Chayet-Garibaldi代数（包括来自$E_8$的3876维代数）

2021年，Maurice Chayet和Skip Garibaldi提供了一种显式构造作用于$E_8$（维数为3875）的第二个最小表示上附加单位的交换非结合代数的显式方法。事实上，他们为每个简单Lie代数$\mathfrak{g}$定义了这样一种代数$A(\mathfrak{g})$，其公式虽显式却较为 ad-hoc。我们发现，这些代数$A(\mathfrak{g})$在仿射顶点代数中具有自然的解释，其 ad-hoc公式在这种新解释下呈现出极其简单的形式。我们希望这一视角将导致对这一有趣代数类的更好理解。