有限Chevalley群的Sylow $p$-子群特征标的构造

设$q$为素数$p$的幂，$G$为定义在$\mathbb{F}_q$上的有限Chevalley群，$U$为$G$的Sylow $p$-子群；我们假设$p$对$G$不是非常坏的素数。我们解释了一种归约$U$的不可约复特征标的过程，由此得到一个算法，旨在获得$U$的不可约特征标的参数化，并给出将这些特征标构造为诱导特征标的方法。本文的重点是确定当$G$为$\mathrm{F}_4$型时的参数化，我们观察到该参数化在好素数$p > 3$时是“一致的”，但对于坏素数$p = 3$则不同。我们还解释了它如何应用于所有秩不超过$4$的群。