二次拉格朗日函数下的非奇异宇宙模型约束

我们考虑拉格朗日函数含有$R^{2}$项的广义引力理论族：$L=\sqrt{-g}(R+\beta R^{2})$。将RW度规代入并施加使尺度因子$a(t)$具有非奇异和内禀行为的条件，同时使用任意完全流体，我们研究$\rho$和$p$在此情境下的性质。通过要求能量密度为正，声速为实数且有限，我们获得确保内禀行为和消除奇点的$\beta$取值范围。