暴胀宇宙学——一种基于非线性电动力学的新方法

我们探讨了一种新型的非线性电动力学(NLED)场，它作为引力源，并能在暴胀时期加速宇宙。我们提出了一种新型的NLED拉格朗日量，其由两个参数 $\alpha$ 和 $\beta$ 刻画。我们通过要求声波速度 $C_s = \frac{dP}{d\rho}$ 满足 $C_s^2 > 0$ 且 $C_s \le 1$ 来研究该模型的经典稳定性与因果性，发现 $0 < C_s^2 < 1$ 对应于 $0.25 \le \alpha \le 0.4$ 和 $0.6 \le \beta B^2 \le 1$。对减速参数($q = \frac{1}{2}(1 + 3 \omega)$，其中 $\omega = P/\rho$ 为状态方程参数)的研究表明，数值 $q < 0$(即 $\omega < -1/3$ 且 $\ddot{a}(t) > 0$(加速宇宙))要求 $\beta B^2 \ge 0.13$。在暴胀期间，发现能量密度 $\rho_B$ 取最大值，并由 $\rho_B^{max} = 0.65/\beta$ 给出，对应 $\alpha = 0.3$。触发暴胀所需的磁场为 $B (= B_{max}) \simeq \sqrt{\frac{0.4 \rho_B^{max}}{0.65}} = 4 \times 10^{51}~{\rm Gauss}$，其中 $\rho_{B}^{max}( =10^{64}~{\rm GeV}^4$)为暴胀期间宇宙的能量密度。该模型还预言了 e-fold 数 $N = 71$，与实验结果相符。