用 Phi^4 的 BCFW 递推约束 Stokes 多胞体的权重

某些称为多胞体的几何对象与散射振幅之间的关系揭示了量子场论中的深层结构。该关系在 $\mathcal{N}=4~\text{SYM}$ 理论的树级与圈级振幅中已被深入发展，并已推广至标量 $\phi^3$ 与 $\phi^4$ 理论的树级振幅。本文中，我们利用无质量平面 $\phi^4$ 理论的广义 BCFW 递推关系，约束一类称为 Stokes 多胞体的几何对象的权重，这些对象显现于 $\phi^4$ 振幅的几何表述之中。我们看到 Stokes 多胞体的权重与 $\phi^4$ 理论中的边界项紧密关联。我们计算了分别对应六点、八点与十点振幅的 $N=1,2$ 与 $3$ 维 Stokes 多胞体的权重。我们将结果推广至更高点振幅，并表明广义 BCFW 递推唯一确定了 $n$ 点振幅的权重。