ABHY 多面体的三角剖分及树与圈振幅的递推关系

在本短文中，我们通过运动学变量的一参数形变，对双伴随 $\phi^3$ 理论的树振幅与单圈振幅给出了一系列新递推关系的场论推导。树振幅由 Arkani-Hamed、Bai、He 和 Yan（ABHY）在运动学空间中实现的结合多面体的典范形式/函数给出；该构造已推广至广义结合多面体，其中 $\mathcal{B}$/$\mathcal{C}$ 型多面体计算蝌蚪图，$\mathcal{D}$ 型多面体计算单圈平面 $\phi^3$ 振幅。新递推关系是我们于 1810.08508 中所发现公式的自然推广，并被证明对所有“与 C 无关”的 ABHY 多面体均成立。在几何上，该公式表明通过将整个多面体投影到由形变确定的边界上来实现广义结合多面体的三角剖分。当投影到某一个面上时，我们的递推关系给出了例如树能级与单圈能级的“软极限三角剖分”和“前向极限三角剖分”。但我们也通过投影到更低维的面，从递推关系中找到了许多新公式。