通过质子衰变约束非可重整化 $SO(10)$ 模型中的 $16_H$ 标量

基于自由度较少的不可约表示的非可重整化 $SO(10)$ 版本，与具有许多自由度张量的可重整化版本相比，不会遭遇标准模型规范耦合非微扰性的灾难。$16_H$ 是最小的表示，在非可重整化层次参与 Yukawa 拉氏量，对带电和中性费米子质量有贡献，并具有六个带有不同 $B-L$ 电荷的不同标量。我们计算了由 $16_{H}$ 与 $SO(10)$ 的 ${\mathbf{16}}$ 维费米子多重态耦合所产生的项（即 $\frac{{\mathbf{16}}\,{\mathbf{16}}\,16_{H}\,16_{H}}{\Lambda}$）的所有可能分解中，不同标量对的轻子夸克和双夸克耦合。通过计算不同标量对在树图和圈图层次对有效的维度六、$B-L$ 守恒算符的贡献，发现只有三对标量，即 $\sigma\big(1,1,0\big)- T\big(3,1,\frac{1}{3}\big)$、$H\big(1,2,-\frac{1}{2}\big)-\Delta\big(3,2,\frac{1}{6}\big)$ 和 $H-T$，能在树图层次诱导质子衰变。假设 $16_{H}$ 的 Yukawa 耦合与一个现实 $SO(10)$ 模型中 $\overline{126}_{H}$ 的 Yukawa 耦合相当，并将截断标度设为普朗克标度，通常会将 $B-L$ 破缺标度约束在比截断标度 $(\Lambda)$ 小 4 到 5 个数量级的范围内。此外，通过分析质子主要两体衰变道的分支模式，我们观察到由于 Yukawa 耦合的层次性质，质子倾向于衰变为第二代介子。在一个现实的 $SO(10)$ 场景中，我们发现 $M_T >10^{8}$ TeV，而 $M_\Delta$ 可以轻至几个 TeV。