SO(10) 模型中标量介导质子衰变的剖析

基于可重整化大统一理论的现实模型拥有多种标量，其中许多能够介导重子数（$B$）与轻子数（$L$）不守恒过程。我们辨识出 $SO(10)$ 的 ${\bf 10}$、$\overline{\bf 126}$ 与 ${\bf 120}$ 维不可约表示中所有可通过领头阶 $d=6$ 与 $d=7$ 算符诱导重子与轻子数违背相互作用的此类标量场。通过显式计算它们与标准模型费米子的耦合，我们导出有效算符，包括来自给定表示的标量之间混合的可能性。我们发现此类 $d=6$ 相互作用仅由三组标量介导：$T(3,1,-1/3)$、${\cal T} (3,1,-4/3)$ 与 $\mathbb{T}(3,3,-1/3)$ 及其共轭。在含 ${\bf 10}$ 与 $\overline{\bf 126}$ 的模型中，仅第一组具有介导质子衰变的合适耦合。而当存在 ${\bf 120}$ 时，${\cal T}$ 与 $\mathbb{T}$ 可诱导重子数违背相互作用，但 ${\cal T}$ 因其味反对称耦合而不在树层贡献于质子衰变。三个额外的色三重态及其共轭可通过同样违背 $B-L$ 的 $d=7$ 算符介导核子衰变。我们给出质子部分宽度用基本 Yukawa 耦合表示的一般表达式，并利用这些结果显式计算基于 ${\bf 10}$ 与 $\overline{\bf 126}$ Higgs 的最小非超对称 $SO(10)$ 模型的质子寿命与分支比。我们发现质子优先衰变为 $\overline{\nu}\, K^+$ 或 $\mu^+\, K^0$，并列举了标量介导质子衰变的若干独特特征。若后者主导于规范介导贡献，质子衰变能谱便为底层大统一理论的味结构提供了直接探针。