一个极简的非超对称 $SO(10)$ 模型：规范耦合统一、质子衰变与费米子质量

我们提出了一个可重整化的极简非超对称 SO(10) 大统一模型，其对称性破缺部分由 $54_H + 126_H + 10_H$ 表示中的希格斯场构成。该模型允许一个与 Pati-Salam 对称性及离散宇称相关的单一中间能标。在此框架下，我们详细研究了自发对称性破缺、规范耦合的统一以及质子寿命的估计。通过自洽地纳入从希格斯势完整分析中获得的阈值修正，我们证明该模型与当前质子寿命的实验界限相容。该模型通常预测质子寿命的上限为几乘 $10^{35}$ 年，这与当前超级神冈探测器 $\tau_p \gtrsim 1.29 \times 10^{34}$ 年的下限并不遥远。借助 Peccei-Quinn 对称性及其产生的轴子，该模型提供了一个合适的暗物质候选者，同时也解决了强 CP 问题。中间能标 $M_I \approx (10^{13}-10^{14})$ GeV，也是 B-L 能标，恰好处于合适的量级，使得右手中微子质量能够成功描述轻中微子质量与振荡。模型的汤川部分在家族空间中仅包含两个矩阵，从而为夸克和轻子的质量与混合提供了可预测的情景。质子衰变的分支比是可计算的，其主要模式为 $p \rightarrow e^+ \pi^0$ 和 $p \rightarrow \overline{\nu} \pi^+$。尽管该模型未预言大型强子对撞机可及范围内的新物理，但下一代质子衰变探测器和轴子搜索实验有能力对这一极简情景做出裁决。