Cantor 分布的约束量化

约束量化理论最近由 Pandey 和 Roychowdhury 提出。在本文中，他们进一步推广了先前关于约束量化的定义，并研究了经典 Cantor 分布的约束量化。为此，他们针对所有 $n\in \mathbb N$ 取不同的约束族，计算了 $n$ 点的最优集、第 $n$ 约束量化误差、约束量化维数和约束量化系数。本文的结果表明，Cantor 分布的约束量化维数和约束量化系数均依赖于底层约束。它还表明，Cantor 分布的约束量化系数可以存在并等于约束量化维数。这些事实在 Cantor 分布的无约束量化中是不成立的。