谐振子的运动常数

我们证明 Weyl 量子化保持谐振子的运动常数。我们还证明，若 $f$ 为经典运动常数且 $\mathfrak{Op}(f)$ 为相应算符，则 $\mathfrak{Op}(f)$ 将 Schwartz 类映射至自身，并在 $L^2(\mathbb R^n)$ 上定义一个本质自伴算符。作为推论，我们给出了 $\mathfrak{Op}(f)$ 的详细谱信息。给出了谐振子经典运动常数的完整刻画，并表明它们以 Moyal 乘积构成代数。我们给出若干有趣例子，并在我们的框架内分析了 Weinstein 平均方法。