运动常数的正则量子化
数学物理
2020-04-20 v3 泛函分析
math.MP
算子代数
量子代数
辛几何
摘要
我们发展了一种量化方法，称之为可分解Weyl量化，它确保一个给定的有限哈密顿量集合的运动常数被量化所保持。我们的方法基于经典相空间约化与自伴算子对角化概念之间的结构类比。我们从量化过程中直接获得涌现的量子运动常数的谱分解。如果给定特定的量化，我们期望它精确保持运动常数当且仅当它在运动常数代数上与可分解Weyl量化重合。我们获得了关于所涉及的Wigner变换的此类性质成立时的刻画。我们也解释了我们的构造如何应用于谱理论。此外，我们讨论了我们的方法如何在形式形变量化与几何量化中开启新视角。
引用
@article{arxiv.1505.07250,
title = {Canonical Quantization of Constants of Motion},
author = {Fabian Belmonte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07250},
year = {2020}
}