下界与上界聚类的常数因子近似
数据结构与算法
2022-03-29 v1
摘要
聚类是机器学习中最基本的问题之一。该领域研究者常需要对簇大小设定下界以维持匿名性，并设定上界以便于分析。指定最优簇大小是科学家常面临的问题。本文提出一个框架，用以获得一些重要聚类目标在簇大小上下界约束下的常数因子近似。这使科学家可通过指定下界与上界给出近似簇大小。我们的结果保持下界但可能轻微违背上界。我们研究两界中任一方为均匀时的情形。应用我们的框架，对 LUkM 及其推广的 k-设施选址问题（LUkFL）给出首个常数因子近似，其上界违背因子为 ，其中 分别为上界受限 k-median 与 k-设施选址问题解中的上界违背量。我们还给出均匀上界 LUkC 及其推广的下界与（均匀）上界 k-供应商问题（LUkS）的结果。该方法亦给出下界与上界设施选址问题（LUFL）的结果，改进了 Gupta 等人的 上界违背。当上下界间隙不太小时，我们还减小了特殊情形的上界违背。
引用
@article{arxiv.2203.14058,
title = {Constant factor approximations for Lower and Upper bounded Clusterings},
author = {Neelima Gupta and Sapna Grover and Rajni Dabas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14058},
year = {2022}
}