层次小世界网络中的共识动力学与相干性
统计方法学
2023-03-23 v2 离散数学
摘要
层次小世界网络是一种真实世界网络。它很好地模拟了中国及许多其他国家的传销利益传递网络。本文应用谱图理论研究层次小世界网络中共识问题的三个重要方面：收敛速度、通信时延鲁棒性和网络相干性。首先，利用其树状结构，我们显式地确定了层次小世界网络的 Laplacian 特征值。其次，我们发现层次小世界网络上的共识算法比一些已被充分研究的稀疏网络收敛更快，但对时延的鲁棒性较差。我们还推导了一阶和二阶网络相干性的闭式解。结果表明，层次小世界网络具有噪声共识动力学的最优结构。因此，我们对 Yi \emph{et al} 提出的两个开放问题给出了肯定答案。最后，我们论证了某些网络结构特征，如大的最大度、小的平均路径长度以及大的顶点与边连通性，是其对外部扰动具有强鲁棒性的原因。
引用
@article{arxiv.2302.02590,
title = {Consensus dynamics and coherence in hierarchical small-world networks},
author = {Yunhua Liao and Mohamed Maama and M. A. Aziz-Alaoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02590},
year = {2023}
}