网络层级乘积的扩散动力学与可同步性
适应与自组织系统
2017-10-11 v3
摘要
网络的层级乘积代表了一种由两个不同的子网络——主子网络和次子网络——构建大型网络的自然工具。在此，我们研究层级乘积上扩散与同步过程的动力学。我们将先前用于近似邻接矩阵特征值的技术应用于拉普拉斯矩阵，从而能够依据一个将次子网络相对于主子网络加权的耦合参数，量化主、次子网络对扩散和同步的影响。扩散过程分为两个区域：对于小耦合，扩散率由次网络结构决定，随耦合参数缩放；而对于大耦合，则由主网络决定并饱和。另一方面，同步分为三个区域：在小耦合和大耦合下层级乘积的同步性质均较差，但在中间值处最优。此外，使同步最优的临界耦合值由主、次子网络的相对连通性塑造，补偿了两个子网络之间的显著差异。
引用
@article{arxiv.1704.02834,
title = {Diffusion dynamics and synchronizability of hierarchical products of networks},
author = {Per Sebastian Skardal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02834},
year = {2017}
}