构型空间整同伦群的线性稳定范围

Hyunjun Lee; Hyunsoo Lee; Sookwan Han

构型空间整同伦群的线性稳定范围

机器学习 2025-06-04 v2 计算机视觉与模式识别图形学机器学习

作者: Hyunjun Lee , Hyunsoo Lee , Sookwan Han

摘要

我们证明了 $\mathsf{FI}$ -模 $\mathrm{Hom}(\pi_p \mathrm{Conf} M, \mathbb Z)$ 和 $\mathrm{Ext}(\pi_p \mathrm{Conf} M, \mathbb Z)$ 的显式线性稳定范围，其中 $\mathrm{Conf} M$ 是维数 $d \geq 3$ 的流形的构型余 $\mathsf{FI}$ -空间。该结果的证明使用了 $\mathsf{FI}$ -模表示稳定性的同伦理论方法。这使我们能够从同伦理论陈述中推导出表示稳定性结果，特别是广义 Blakers-Massey 定理。我们还将结果推广到 $\mathsf{FI}_G$ -模和轨道构型空间。

关键词

构型空间整同伦群 FI-模表示稳定性广义 Blakers-Massey 定理

引用

@article{arxiv.2503.21555,
  title  = {SyncSDE: A Probabilistic Framework for Diffusion Synchronization},
  author = {Hyunjun Lee and Hyunsoo Lee and Sookwan Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21555},
  year   = {2025}
}

备注

Accepted to CVPR2025. Project Page: https://hjl1013.github.io/SyncSDE/

构型空间整同伦群的线性稳定范围

摘要

关键词

引用

备注

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