Sturmian词中的连续幂出现

我们证明每个Sturmian词具有性质：词中出现的立方连续结束位置之间的距离总是有界于10，且这个界是最优的，这扩展了Rampersad的结果，他证明了Fibonacci词满足界9。然后我们给出一个一般结果，表明对于每个$e \in [1,(5+\sqrt{5})/2)$，存在一个仅依赖于$e$的自然数$N$，使得每个Sturmian词具有性质：词中出现的$e$次幂连续结束位置之间的距离一致有界于$N$。