图的直积的连通性

设$\kappa(G)$为$G$的连通性，$G\times H$为$G$与$H$的直积。我们证明，对于任意图$G$和$n\ge 3$的完全图$K_n$，有$\kappa(G\times K_n)=min\{n\kappa(G),(n-1)\delta(G)\}$，这证实了Guji和Vumar提出的猜想。