四元数傅里叶变换的空域与频域连接
经典分析与常微分方程
2015-06-24 v1
摘要
四元数傅里叶变换（qFT）是多维数据分析特别是彩色图像研究的重要工具。应用qFT时的一个重要问题是空域与频域之间的失配：两个四元数信号的卷积并不映射为其qFT图像的逐点乘积。最近定义的“Mustard”卷积在频域表现良好，但使相应的空域分析复杂化。本文详细分析了经典卷积与新的Mustard卷积之间的对应关系。特别地，推导了一个表达式，允许将经典卷积写为合适的Mustard卷积的有限线性组合。该结果有望在四元数图像处理进一步发展中发挥重要作用，因为它给出了经典卷积的qFT谱公式。
引用
@article{arxiv.1506.07033,
title = {Connecting spatial and frequency domains for the quaternion Fourier transform},
author = {Hendrik De Bie and Nele De Schepper and Todd A. Ell and Klaus Rubrecht and Stephen J. Sangwine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07033},
year = {2015}
}
备注
17 pages